UPSSSC PET 2025 7 September Shift 2 Question Paper and Answer Key

जैन परंपरा में कुल 24 तीर्थंकर माने जाते हैं। प्रथम तीर्थंकर ऋषभदेव (आदिनाथ) थे, 23वें पार्श्वनाथ और 24वें तथा अंतिम तीर्थंकर वर्धमान महावीर थे।

‘उपनिषद’ शब्द उप (निकट), नि (नीचे) और षद् (बैठना) से बना है, अतः इसका शाब्दिक अर्थ है किसी के पास बैठना। शिष्य गुरु के निकट बैठकर यह गूढ़ ज्ञान प्राप्त करते थे।

काँसे की प्रसिद्ध ‘नृत्य करने वाली लड़की’ की प्रतिमा मोहेंजोदड़ो (सिंध, पाकिस्तान) से मिली थी। कोट-दीजी, रोपड़ और कालीबंगन भी हड़प्पा स्थल हैं, पर यह प्रतिमा वहाँ नहीं मिली।

त्रिपिटक का अर्थ है ‘तीन टोकरियाँ’, अर्थात् बौद्ध शिक्षाओं के तीन संग्रह: विनय पिटक (संघ के नियम), सुत्त पिटक (बुद्ध के उपदेश) और अभिधम्म पिटक (दर्शन)।

रुद्रदामन के जूनागढ़ (गिरनार) अभिलेख के अनुसार सुदर्शन झील चंद्रगुप्त मौर्य के प्रांतीय शासक पुष्यगुप्त ने बनवाई थी। अशोक के समय तुषास्फ ने इससे नहरें निकलवाईं और बाद में रुद्रदामन ने इसकी मरम्मत कराई।

लॉर्ड माउंटबेटन ब्रिटिश भारत के अंतिम वायसराय (मार्च से अगस्त 1947) थे और फिर स्वतंत्र भारत के पहले गवर्नर-जनरल बने। सी. राजगोपालाचारी अंतिम गवर्नर-जनरल थे, वायसराय नहीं; रिपन और कैनिंग पहले के वायसराय थे।

श्यामजी कृष्ण वर्मा ने फरवरी 1905 में लंदन में इंडियन होम रूल सोसाइटी की स्थापना की और उसी वर्ष इंडिया हाउस भी खोला। मदन लाल ढींगरा इंडिया हाउस से जुड़े क्रांतिकारी थे, संस्थापक नहीं।

चक्रवर्ती राजगोपालाचारी को लोकप्रिय रूप से ‘राजाजी’ कहा जाता था। वे स्वतंत्र भारत के एकमात्र भारतीय गवर्नर-जनरल थे और 1954 में भारत रत्न पाने वाले पहले व्यक्तियों में शामिल थे।

हिंदुस्तान रिपब्लिकन एसोसिएशन की स्थापना अक्टूबर 1924 में कानपुर में शचीन्द्रनाथ सान्याल, राम प्रसाद बिस्मिल और अन्य क्रांतिकारियों ने की। 1928 में भगत सिंह आदि ने इसे हिंदुस्तान सोशलिस्ट रिपब्लिकन एसोसिएशन बना दिया।

डॉ. राजेंद्र प्रसाद स्वतंत्र भारत के पहले राष्ट्रपति थे और 1950 से 1962 तक इस पद पर रहे। डॉ. सर्वपल्ली राधाकृष्णन पहले उपराष्ट्रपति और दूसरे राष्ट्रपति थे, जबकि जवाहरलाल नेहरू पहले प्रधानमंत्री थे।

संघीय राज्य की मुख्य विशेषता केंद्र और राज्य या स्थानीय सरकारों के बीच शक्तियों का संवैधानिक बँटवारा है। एक-दलीय शासन, सैन्य शासन या राजधानी में पूरी शक्ति एकात्मक या अलोकतांत्रिक व्यवस्था के लक्षण हैं।

गंगा (लगभग 2,525 किमी) भारत की सबसे लंबी नदी है, जो गंगोत्री हिमनद से निकलकर बंगाल की खाड़ी में गिरती है। ब्रह्मपुत्र की कुल लंबाई अधिक है, पर उसका अधिकतर भाग भारत से बाहर है; गोदावरी प्रायद्वीपीय भारत की सबसे लंबी नदी है।

भूजल का मुख्य पुनर्भरण वर्षा जल के मिट्टी और चट्टानों में रिसकर (अंतःस्यंदन) जलभृतों तक पहुँचने से होता है। नदियाँ और हिम-पिघलन कुछ क्षेत्रों में ही सहायक हैं, जबकि समुद्री धाराएँ भूजल नहीं भरतीं।

चिली का अटाकामा मरुस्थल पृथ्वी का सबसे शुष्क गैर-ध्रुवीय स्थान माना जाता है; यहाँ के कुछ मौसम केंद्रों ने कभी वर्षा दर्ज नहीं की। सहारा सबसे बड़ा गर्म मरुस्थल है, पर अटाकामा से कम शुष्क है।

गंगा-ब्रह्मपुत्र डेल्टा में स्थित सुंदरबन विश्व का सबसे बड़ा मैंग्रोव वन है और रॉयल बंगाल टाइगर का प्राकृतिक आवास है। इसका नाम यहाँ बहुतायत में मिलने वाले सुंदरी वृक्ष पर पड़ा है।

GATT का पूरा नाम जनरल एग्रीमेंट ऑन टैरिफ्स एण्ड ट्रेड है, जिस पर 1947 में हस्ताक्षर हुए थे। इसका उद्देश्य सीमा शुल्क घटाकर व्यापार बढ़ाना था और 1995 में इसका स्थान विश्व व्यापार संगठन (WTO) ने लिया।

नौवीं पंचवर्षीय योजना (1997-2002) का मूल उद्देश्य ‘सामाजिक न्याय और समानता के साथ विकास’ था। अन्य विकल्पों के नारे इस योजना के घोषित लक्ष्य नहीं थे, जबकि ‘तीव्र और अधिक समावेशी विकास’ ग्यारहवीं योजना का लक्ष्य था।

1951 में पहली योजना शुरू होते समय भारत विभाजन के बाद शरणार्थियों की आमद, भोजन की गंभीर कमी और बढ़ती मुद्रास्फीति की समस्याओं से जूझ रहा था। इसी कारण पहली योजना में कृषि और सिंचाई को सबसे अधिक प्राथमिकता दी गई।

जनसंख्या घनत्व प्रति वर्ग किलोमीटर भूमि क्षेत्र में रहने वाले व्यक्तियों की संख्या का अनुपात है। जनगणना 2011 के अनुसार भारत का घनत्व 382 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर था, इसलिए केवल कुल संख्या बताना घनत्व नहीं है।

सम्पूर्ण ग्रामीण रोजगार योजना (2001) ग्रामीण क्षेत्रों का मुख्य मजदूरी रोजगार कार्यक्रम थी, जिसे 2006 से राष्ट्रीय ग्रामीण रोजगार गारंटी कार्यक्रम में मिला दिया गया। स्वर्ण जयंती ग्राम स्वरोजगार योजना स्वरोजगार की योजना थी, मजदूरी रोजगार की नहीं।

परमादेश (‘हम आदेश देते हैं’) रिट उस लोक अधिकारी को जारी की जाती है जो अपना कानूनी कर्तव्य नहीं निभा रहा। अधिकार पृच्छा पद पर बने रहने के अधिकार को चुनौती देती है और बंदी प्रत्यक्षीकरण अवैध हिरासत से मुक्ति दिलाता है।

मौलिक कर्तव्य मूल संविधान में नहीं थे; इन्हें सरदार स्वर्ण सिंह समिति की सिफारिश पर 42वें संशोधन अधिनियम, 1976 द्वारा भाग IV-A (अनुच्छेद 51A) में जोड़ा गया। निर्देशक सिद्धांत और मौलिक अधिकार मूल संविधान का हिस्सा थे।

भारत का संविधान प्रस्तावना से शुरू होता है, जिसकी शुरुआत ‘हम, भारत के लोग’ से होती है। नागरिकता भाग II में, मौलिक अधिकार भाग III में और निर्देशक सिद्धांत भाग IV में आते हैं।

अनुच्छेद 12 मौलिक अधिकारों (भाग III) के उद्देश्य से ‘राज्य’ की परिभाषा देता है, जिसमें भारत सरकार, संसद, राज्य सरकारें, विधानमंडल तथा स्थानीय और अन्य प्राधिकारी शामिल हैं। अनुच्छेद 14 विधि के समक्ष समता की बात करता है।

आचार समिति संसद सदस्यों के नैतिक आचरण की निगरानी करती है, आचार संहिता लागू करती है और कदाचार की शिकायतों की जाँच करती है। विशेषाधिकार समिति विशेषाधिकार हनन के मामले देखती है और याचिका समिति जनता की याचिकाओं पर विचार करती है।

चरण 1: दिया है V = 250 वोल्ट, R = 500 ओम और t = 10 सेकंड; उत्पन्न ऊष्मा का सूत्र $H=\frac{V^{2}t}{R}$ है।

चरण 2: $H=\frac{{250}^2\times 10}{500}=\frac{625000}{500}=1250$ जूल; केवल $\frac{V^2}{R}=125$ वाट शक्ति है, ऊष्मा नहीं।

श्वेत प्रकाश का प्रिज़्म से गुजरकर अपने सात घटक रंगों (बैंगनी से लाल, VIBGYOR) में बँट जाना विक्षेपण या फैलाव कहलाता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि हर रंग अलग कोण पर मुड़ता है; केवल परावर्तन या अपवर्तन से रंग अलग नहीं होते।

अबुझा चूना पानी से मिलकर बुझा चूना बनाता है: $CaO+H_{2}O\to {Ca(OH)}_2$ + ऊष्मा। यह प्रबल ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है, इसलिए मिश्रण का तापमान बढ़ता है; इसमें न अवक्षेप बनता है और न तापमान घटता है।

सल्फ्यूरिक अम्ल ( $H_2{SO}_4$), हाइड्रोक्लोरिक अम्ल (HCl) और नाइट्रिक अम्ल ( ${HNO}_3$) खनिज अम्ल हैं, जो सांद्र रूप में अत्यधिक संक्षारक होते हैं। एसिटिक, सिट्रिक, फॉर्मिक और लैक्टिक अम्ल कार्बनिक अम्ल हैं, जबकि कार्बोनिक और बोरिक अम्ल दुर्बल अम्ल हैं।

प्रकाश पुतली (प्यूपिल) से होकर आँख में प्रवेश करता है और पुतली का आकार तय करता है कि कितना प्रकाश अंदर जाएगा; तेज़ रोशनी में यह सिकुड़ती और कम रोशनी में फैलती है। कॉर्निया प्रकाश को अपवर्तित करता है, सिलिअरी पेशियाँ लेंस की फोकस दूरी बदलती हैं और रेटिना पर प्रतिबिंब बनता है।

चरण 1: दशमलव संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिए उसे 100 से गुणा करके % चिह्न लगाते हैं।

चरण 2: 0.12 × 100 = 12, अतः 0.12 = 12% (1.2% या 0.12% में 100 से गुणा पूरा नहीं हुआ)।

चरण 1: 437 और 487 के ‘बीच’ की पूर्ण संख्याएँ दोनों सिरों को छोड़कर 438 से 486 तक हैं।

चरण 2: इनकी संख्या = 486 − 438 + 1 = 49, जो 487 − 437 − 1 = 49 से भी मिलती है।

चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल = LCM × HCF = 120 × 6 = 720।

चरण 2: दूसरी संख्या = 720 ÷ 30 = 24; 30 और 24 का HCF 6 और LCM 120 ही आता है।

चरण 1: परिधि = 2(लंबाई + चौड़ाई), अतः लंबाई + चौड़ाई = 13 ÷ 2 = 6.5 सेमी।

चरण 2: चौड़ाई $2\frac{3}{4}=2.75$ सेमी है, इसलिए लंबाई = 6.5 − 2.75 = 3.75 सेमी = $3\frac{3}{4}$ सेमी।

चरण 1: 1 के अंकों वाली संख्या के वर्ग में अंक 1 से बढ़कर फिर घटते हैं, जैसे ${11}^2=121$ ।

चरण 2: इसी क्रम में ${111}^2=12321$ (अंक 1, 2, 3, 2, 1), जो 11100 + 1110 + 111 = 12321 से भी मिलता है।

चरण 1: महिला की माँ की इकलौती बेटी स्वयं वह महिला है।

चरण 2: आदमी की माँ वही महिला है, अतः महिला उस आदमी की माँ है।

चरण 1: सुइयों के बीच कोण = |30H − 5.5M|, जहाँ H = 7 और M = 10 है।

चरण 2: कोण = |210 − 55| = 155°, जो 180° से कम है, अतः यही छोटा कोण है।

चरण 1: राम = 2 × श्याम और सोहन = 2 × राम = 4 × श्याम।

चरण 2: श्याम मोहन से बड़ा है, अतः क्रम सोहन > राम > श्याम > मोहन है और सबसे बड़ा सोहन है।

लिली, कमल और गुलाब तीनों फूल हैं, जबकि अंगूर एक फल है जो बेल पर गुच्छों में लगता है। इसलिए समूह में अंगूर सर्वथा भिन्न है।

चरण 1: सभी कथनों को जोड़ने पर लंबाई का क्रम आलोक > अशोक > विनय > हंसिका > अभय बनता है।

चरण 2: इस क्रम में अंतिम व्यक्ति अभय है, अतः समूह में सबसे छोटा अभय है।

पोलैंड की इगा स्वियाटेक ने जुलाई 2025 में विंबलडन महिला एकल फाइनल में अमांडा अनिसिमोवा को 6-0, 6-0 से हराकर अपना पहला विंबलडन खिताब जीता। अनिसिमोवा उपविजेता रहीं, विजेता नहीं।

उत्तर प्रदेश के गाजियाबाद नगर निगम ने 2021 में 150 करोड़ रुपये का भारत का पहला प्रमाणित ग्रीन म्युनिसिपल बॉन्ड जारी किया। इससे जुटाई राशि तृतीयक सीवेज उपचार संयंत्र जैसी हरित परियोजनाओं में लगाई गई।

छठा बिम्सटेक शिखर सम्मेलन 4 अप्रैल 2025 को थाईलैंड की राजधानी बैंकॉक में हुआ, जिसमें प्रधानमंत्री नरेंद्र मोदी ने भाग लिया। पाँचवाँ शिखर सम्मेलन 2022 में श्रीलंका की मेजबानी में (वर्चुअल) हुआ था।

हॉकी कोच संदीप सांगवान को 2024 का द्रोणाचार्य पुरस्कार नियमित श्रेणी में मिला; इसी श्रेणी में सुभाष राणा (पैरा-शूटिंग) और दीपाली देशपांडे (शूटिंग) भी चुने गए। ये पुरस्कार जनवरी 2025 में राष्ट्रपति ने प्रदान किए।

भारत में राष्ट्रीय बालिका दिवस हर वर्ष 24 जनवरी को मनाया जाता है; इसकी शुरुआत 2008 में महिला एवं बाल विकास मंत्रालय ने की। 8 मार्च अंतर्राष्ट्रीय महिला दिवस और 11 अक्टूबर अंतर्राष्ट्रीय बालिका दिवस है।

सुशासन प्रथाओं पर राष्ट्रीय सम्मेलन 30-31 जनवरी 2025 को गांधीनगर, गुजरात में आयोजित हुआ। इसे प्रशासनिक सुधार और लोक शिकायत विभाग (DARPG) ने गुजरात सरकार के सहयोग से आयोजित किया था।

गुजरात सरकार ने 1 जनवरी 2025 को बनासकांठा जिले को विभाजित कर ‘वाव-थराद’ नामक नया जिला बनाने की घोषणा की, जिसका मुख्यालय थराद है। इसके साथ गुजरात में जिलों की संख्या 34 हो गई।

अशोक चंद्र ने 16 जनवरी 2025 को पंजाब नेशनल बैंक के प्रबंध निदेशक और मुख्य कार्यकारी अधिकारी का पदभार ग्रहण किया। उन्होंने अतुल कुमार गोयल का स्थान लिया, जिनका कार्यकाल दिसंबर 2024 में समाप्त हुआ था।

वैश्विक जल निगरानी रिपोर्ट 2024 तैयार करने का नेतृत्व ऑस्ट्रेलियाई राष्ट्रीय विश्वविद्यालय (ANU) के प्रोफेसर अल्बर्ट वान डाइक ने किया। रिपोर्ट में बताया गया कि 2024 में बाढ़, सूखा और अन्य चरम जल घटनाएँ बहुत बढ़ीं।

20 दिसंबर 2024 को भारत सरकार और एशियाई विकास बैंक (ADB) ने हरित और टिकाऊ बुनियादी ढाँचा परियोजनाओं के लिए 500 मिलियन डॉलर के ऋण समझौते पर हस्ताक्षर किए। यह राशि इंडिया इंफ्रास्ट्रक्चर फाइनेंस कंपनी लिमिटेड (IIFCL) के माध्यम से दी जानी है।

भारत का मार्स ऑर्बिटर मिशन (मंगलयान) 5 नवंबर 2013 को श्रीहरिकोटा से PSLV-C25 द्वारा प्रक्षेपित हुआ और सितंबर 2014 में मंगल की कक्षा में पहुँचा। इसलिए 2014 कक्षा में पहुँचने का वर्ष है, प्रक्षेपण का नहीं।

अंतर्राष्ट्रीय बाघ दिवस हर वर्ष 29 जुलाई को मनाया जाता है। इसकी शुरुआत 2010 में सेंट पीटर्सबर्ग बाघ शिखर सम्मेलन में हुई थी, ताकि बाघों के संरक्षण के प्रति जागरूकता बढ़े।

अगुआड़ा किला गोवा में मांडवी नदी के मुहाने पर स्थित है, जिसे पुर्तगालियों ने 1612 में बनवाया था। इसमें एक प्रसिद्ध प्रकाश स्तंभ भी है, जो एशिया के पुराने प्रकाश स्तंभों में गिना जाता है।

मुक्केबाज़ी का मुकाबला रस्सियों से घिरे एक वर्गाकार मंच पर होता है, जिसे ‘रिंग’ कहते हैं। ‘कोर्ट’ टेनिस या बैडमिंटन का और ‘मैट’ कुश्ती या जूडो का खेल क्षेत्र है।

किसी मंत्री द्वारा संसद में प्रस्तुत विधेयक को सरकारी (सार्वजनिक) विधेयक कहा जाता है, क्योंकि वह सरकार की नीति को दर्शाता है। मंत्री के अलावा किसी अन्य सदस्य द्वारा प्रस्तुत विधेयक निजी सदस्य का विधेयक कहलाता है।

नॉर्वे की राजधानी ओस्लो है, जो देश का सबसे बड़ा शहर भी है और जहाँ नोबेल शांति पुरस्कार दिया जाता है। पॉडगोरिका मोंटेनेग्रो की, विंडहोक नामीबिया की और मनीला फिलीपींस की राजधानी है।

पहले दक्षिण एशियाई खेल (तब दक्षिण एशियाई संघ खेल) 1984 में नेपाल की राजधानी काठमांडू में आयोजित हुए थे। लाओस और इंडोनेशिया दक्षिण एशिया के देश नहीं हैं, इसलिए वे इन खेलों का हिस्सा नहीं हैं।

पेट्रोलियम निर्यातक देशों के संगठन (OPEC) का मुख्यालय ऑस्ट्रिया की राजधानी वियना में है। OPEC की स्थापना 1960 में बगदाद सम्मेलन में हुई थी; रियाद सऊदी अरब की राजधानी है, पर OPEC मुख्यालय वहाँ नहीं है।

पुतुल नाच पश्चिम बंगाल का पारंपरिक छड़ कठपुतली नाट्य रूप है। राजस्थान की धागा कठपुतली ‘कठपुतली’, ओडिशा की ‘कुंधेई’ और केरल की दस्ताना कठपुतली ‘पावाकूथु’ कहलाती है।

काकरापार परमाणु ऊर्जा स्टेशन गुजरात के तापी जिले में व्यारा के पास स्थित है। उत्तर प्रदेश में नरौरा परमाणु संयंत्र है, जबकि हरियाणा का गोरखपुर संयंत्र अभी निर्माणाधीन है और पंजाब में कोई परमाणु संयंत्र नहीं है।

चरण 1: लाभ = आय − व्यय; 2013 में 800 − 700 = 100, 2014 में 700 − 800 = −100 (हानि) और 2015 में 800 − 750 = 50 करोड़ रु.।

चरण 2: कुल लाभ = 100 − 100 + 50 = 50 करोड़ रु.।

चरण 1: विषम वर्षों का लाभ: 2011 में 650 − 450 = 200, 2013 में 800 − 700 = 100 और 2015 में 800 − 750 = 50 करोड़ रु.।

चरण 2: औसत लाभ = (200 + 100 + 50) ÷ 3 = 350 ÷ 3 = 116.66 करोड़ रु.।

चरण 1: 2016 का लाभ = 500 − 400 = 100 और 2015 का लाभ = 800 − 750 = 50 करोड़ रु.।

चरण 2: प्रतिशत अधिक = (100 − 50) ÷ 50 × 100 = 100%।

चरण 1: 2016 में आय 500 और लाभ 500 − 400 = 100 करोड़ रु. है।

चरण 2: 2017 में लाभ = 100 × 1.25 = 125 और आय = 500 × 1.20 = 600 करोड़ रु.।

चरण 3: 2017 का व्यय = 600 − 125 = 475 करोड़ रु.।

चरण 1: 2011 से 2013 तक कुल आय = 650 + 450 + 800 = 1900 करोड़ रु.।

चरण 2: 2013 से 2015 तक कुल व्यय = 700 + 800 + 750 = 2250 करोड़ रु.।

चरण 3: प्रतिशत कम = $\frac{2250-1900}{2250}\times 100=\frac{350}{2250}\times 100=15\frac{5}{9}$%।

चरण 1: 2022, 2023, 2024 में पुरुषों का औसत = (2150 + 1700 + 2300) ÷ 3 = 6150 ÷ 3 = 2050।

चरण 2: 2021, 2022, 2023 में महिलाओं का औसत = (1250 + 1150 + 1800) ÷ 3 = 4200 ÷ 3 = 1400।

चरण 3: अनुपात = 2050 : 1400 = 41 : 28।

चरण 1: कुल प्रतिभागी: 2021 में 1800 + 1250 = 3050, 2022 में 2150 + 1150 = 3300 और 2023 में 1700 + 1800 = 3500।

चरण 2: 2024 में 2300 + 900 = 3200 और 2025 में 1450 + 1550 = 3000; अतः अधिकतम 3500 प्रतिभागी 2023 में थे।

चरण 1: 2024 और 2025 के कुल प्रतिभागी 3200 और 3000 हैं, जिनका औसत (3200 + 3000) ÷ 2 = 3100 है।

चरण 2: 2026 में प्रतिभागी = 3100 × 1.25 = 3875।

चरण 1: पाँच वर्षों के कुल पुरुष = 1800 + 2150 + 1700 + 2300 + 1450 = 9400, औसत = 9400 ÷ 5 = 1880।

चरण 2: कुल महिलाएँ = 1250 + 1150 + 1800 + 900 + 1550 = 6650, औसत = 6650 ÷ 5 = 1330।

चरण 3: अंतर = 1880 − 1330 = 550।

चरण 1: 2021 में महिलाओं का प्रतिशत = 1250 ÷ 3050 × 100 ≈ 40.98%।

चरण 2: 2023 में पुरुषों का प्रतिशत = 1700 ÷ 3500 × 100 ≈ 48.57%।

चरण 3: अंतर ≈ 48.57 − 40.98 = 7.59 ≈ 7.6%।

चरण 1: प्रत्येक इकाई में (काले − सफेद) = कुल ÷ (अनुपात का योग) × (अनुपात का अंतर)।

चरण 2: P: 5225 ÷ 19 × 1 = 275, Q: 3150 ÷ 14 × 4 = 900, R: 5625 ÷ 15 × 1 = 375, S: 3825 ÷ 17 × 9 = 2025, T: 4875 ÷ 13 × 5 = 1875, U: 4950 ÷ 18 × 4 = 1100।

चरण 3: सबसे अधिक अंतर 2025 इकाई S में है।

चरण 1: काले शर्ट: Q = 3150 ÷ 14 × 9 = 2025, R = 5625 ÷ 15 × 7 = 2625 और S = 3825 ÷ 17 × 4 = 900।

चरण 2: औसत = (2025 + 2625 + 900) ÷ 3 = 5550 ÷ 3 = 1850।

चरण 1: U में सफेद शर्ट = 4950 ÷ 18 × 7 = 1925 और P में काले शर्ट = 5225 ÷ 19 × 10 = 2750।

चरण 2: प्रतिशत कम = (2750 − 1925) ÷ 2750 × 100 = 825 ÷ 2750 × 100 = 30%।

चरण 1: काले शर्ट: S = 3825 ÷ 17 × 4 = 900 और T = 4875 ÷ 13 × 4 = 1500, योग 2400।

चरण 2: S और T के कुल शर्ट = 3825 + 4875 = 8700।

चरण 3: प्रतिशत = $\frac{2400}{8700}\times 100=\frac{800}{29}$%।

चरण 1: काले शर्ट: Q = 3150 ÷ 14 × 9 = 2025 और U = 4950 ÷ 18 × 11 = 3025, योग 5050।

चरण 2: सफेद शर्ट: P = 5225 ÷ 19 × 9 = 2475 और Q = 3150 ÷ 14 × 5 = 1125, योग 3600।

चरण 3: अनुपात = 5050 : 3600 = 101 : 72।

चरण 1: बुधवार को बैंगनी गुब्बारे 150 हैं, जो हरे का $\frac{5}{11}$ भाग है, अतः हरे = 150 × 11 ÷ 5 = 330।

चरण 2: सोमवार को बैंगनी : हरा : ग्रे = 3 : 4 : 2 (योग 9), अतः बैंगनी = 450 × 3 ÷ 9 = 150।

चरण 3: अनुपात = 330 : 150 = 11 : 5।

चरण 1: सोमवार को 3 : 4 : 2 अनुपात से हरे = 450 × 4 ÷ 9 = 200 और ग्रे = 450 × 2 ÷ 9 = 100, योग 300।

चरण 2: बुधवार के ग्रे गुब्बारे 240 हैं, अतः प्रतिशत = 240 ÷ 300 × 100 = 80%।

चरण 1: मंगलवार को ग्रे = 8x लें; तब हरे = 9x और बैंगनी = 8x × 1.375 = 11x।

चरण 2: बैंगनी − हरे = 11x − 9x = 2x = 40, अतः x = 20; बैंगनी 220, हरे 180, ग्रे 160 और कुल 560।

चरण 3: सोमवार के ग्रे गुब्बारे 100 हैं, अतः अंतर = 560 − 100 = 460।

चरण 1: ग्रे गुब्बारे: सोमवार 100, मंगलवार 160 (8x, x = 20) और बुधवार 240।

चरण 2: औसत = (100 + 160 + 240) ÷ 3 = 500 ÷ 3 = 166.67 ≈ 167।